К. Айтмагамбетов родился 8 апреля 1980 года.
В 2002 году окончил Евразийский университет им. Л.Н. Гумилева, в 2013 году - Центрально-Казахстанскую академию.
Трудовую деятельность начал в 2002 году дорожным рабочим Управления по благоустройству г. Астаны.
С 2002-2016 гг. работал прорабом ремонтно-строительного управления ГКП «Горкоммунхоз», ведущим инженером ТОО «Астанастройинжиниринг», и.о. инженера-строителя Департамента строительства г. Астаны.
С 2008-2016 гг. работал в Управлении строительства г. Астаны главным специалистом аналитического отдела, начальником отдела строительства.
С декабря 2016 г. по 2019 г. работал в Управлении строительства г. Алматы главным специалистом отдела планирования и государственных закупок, заместителем руководителя.
С 2019 года до настоящего назначения занимал пост заместителя руководителя Управления комфортной городской среды г. Алматы.
